Saisonalität in der Prognose Saisonalität bezieht sich auf die Veränderungen in der Nachfrage, die während des Jahres in einem regelmäßigen jährlichen Zyklus auftreten. Es wird durch verschiedene Faktoren verursacht, die regelmäßige Wettermuster, religiöse Ereignisse, traditionelle Verhaltensmuster und Schulferien beinhalten können. Wenn es eine markante oder extreme Saisonalität im Bedarfsmuster gibt, wird die Wirksamkeit im Umgang mit ihm den größten Einfluss auf die Prognosegenauigkeit haben. Die andere Seite der Gleichung ist, dass es wichtig ist, keine Saisonalität in die Prognose zu bringen, wenn es nicht wirklich existiert, denn das würde die Prognosegenauigkeit negativ beeinflussen. Also in Daten, wo die Existenz von Saisonalität ist mehrdeutig ist es wichtig, die bestmögliche Entscheidung zu treffen, ob oder nicht, um Saisonalität in der Prognose Prozess zu verwenden. Verschiedene statistische Tests können dabei helfen. Berechnungsmethoden für Saisonalität Vielleicht ist der einfachste Weg, um Saisonalität zu berücksichtigen, um die Prognose auf der gleichen wie im letzten Jahr Basis zu machen. Dies ist in der Regel nicht ein guter Weg zu gehen, weil im vergangenen Jahr Verkäufe kann abnorme für eine Reihe von möglichen Gründen. Beliebte Ansätze beinhalten den Prozentsatz des Jahresansatzes oder die Schaffung von additiven saisonalen Faktoren oder multiplikativen saisonalen Indizes. Bei der Berechnung von multiplikativen saisonalen Indizes gibt es eine Reihe verschiedener Methoden. Einfache Ansätze beinhalten saisonale Mittelung und das Verhältnis zur zentrierten gleitenden Durchschnittsmethode. Andere Methoden umfassen eine Fourier-Analyse, bei der verschiedene Sinus - und Cosinuswellen kombiniert werden, um das saisonale Muster darzustellen. Saisonale durchschnittliche Methode Dies ist eine wirklich einfache Methode. Zuerst wird der durchschnittliche Umsatz für jede Jahreszeit berechnet, z. B. Monat. Dies gibt den Durchschnitt für Januar, den Durchschnitt für Februar, etc. Der Grand ist Durchschnitt wird dann berechnet als der Durchschnitt der saisonalen Mittelwerte. Schließlich werden die saisonalen Indizes geschaffen, indem jeder saisonale Durchschnitt durch den großartigen Durchschnitt geteilt wird. Die Indizes werden durchschnittlich 1,00. Diese einfache Methode ist gut, wenn die Verkaufsgeschichte einigermaßen stabil ist, d. h. keine großen Änderungen der zugrunde liegenden Nachfrage im Laufe der Zeit unterliegen. Für Daten, die weniger stabil sind, kann das Verhältnis zu dem zentrierten gleitenden Durchschnittsverfahren, das unten beschrieben wird, besser sein. Verhältnis zur zentrierten beweglichen Mittelmethode Das Verhältnis zur zentrierten gleitenden Durchschnittsmethode zur Berechnung von multiplikativen saisonalen Indizes ist eine einfache Berechnung, die sich problemlos in Excel oder einer anderen Software aufbauen lässt. Das folgende Beispiel für monatliche Daten: Erstellen Sie eine Serie für den zentrierten jährlichen gleitenden Durchschnitt (CMA), z. B. Beginnen Sie mit dem monatlichen Durchschnitt für 2009 gegen Juni 2009, etc. Berechnen Sie eine andere Serie als Verhältnis der Verkäufe in einem bestimmten Monat an die CMA in diesem Monat i. e. Verhältnis Umsatz CMA. Berechnen Sie die saisonalen Indizes als durchschnittlich die Verhältnisse pro Saisonmonat z. B. Der saisonale Index für März ist der Durchschnitt der Verhältnisse für Mar-09, Mar-10, Mar-11, Mar-12, Mar-13 und Mar-14. Passen Sie die Indizes an, wenn nötig, um die saisonalen Indizes zu 12.00 hinzuzufügen. Weil das Zentrum eines 12-Monats-Kalenders nicht Juni oder Juli ist, aber in der Mitte der beiden, die traditionelle Methode für Schritt 1. beteiligt die Schaffung von zwei Serien für die CMA. Also in einer Serie, die den Jahresdurchschnitt gegen Juni, im anderen gegen Juli. Dann wurden die beiden CMA-Serien gemittelt, um etwas zu schaffen, das man wirklich zentrieren könnte. In der Praxis macht das bei den meisten kommerziellen Daten wenig Unterschied. Der einzige Nachteil dieser Methode ist, dass es dort etwas mehr historische Daten braucht als die saisonale Durchschnittsmethode. Es sind mindestens drei Jahre erforderlich. Datenbereinigung und Datenvolatilität Die Datenbereinigung wirkt sich auf die Berechnung der Saisonalität in dem Sinne aus, dass abnormale Daten von der saisonalen Berechnung ausgeschlossen werden sollten. Offensichtlich sollte die natürliche Saisonalität nicht als abnorme Verkäufe fehlinterpretiert werden, so dass die Datenreinigung und die saisonale Berechnung eng miteinander verknüpft sind. Mindestens zwei Jahre historische Daten sollten der Berechnung der Saisonalität zur Verfügung gestellt werden. Angesichts der Tatsache, dass es notwendig sein kann, bestimmte Daten auszuschließen, wenn es anormal ist, dann ist es in der Regel ratsam, mindestens drei oder vier Jahre Informationen enthalten. Das Problem mit einer Menge von Business-Prognosen ist, dass es oft eine relativ kurze Zeit der konsequenten Geschichte. Das macht oft die saisonale Analyse eher eine Kunst als eine exakte Wissenschaft. Es können verschiedene Methoden eingesetzt werden, um die Auswirkungen von flüchtigen Daten auf die Berechnung der Saisonalität für die Prognose zu reduzieren und damit die Prognosegenauigkeit zu verbessern. Hierbei handelt es sich um: saisonale Gliederung der Saison (Berechnung der Indizes auf aggregierter Ebene) saisonale Vereinfachung (z. B. monatliche Indizes für wöchentliche Daten) saisonale Schrumpfung (auch saisonale Dämpfung bekannt) saisonale Glättung (z. B. mit einer zentrierten 3 Periode oder 5 Periodendurchschnitt) Saisonalität In wöchentlichen und täglichen Prognosen Die Probleme, die sich aus einer kleinen Anzahl von Geschichte und volatilen Daten ergeben, werden bei der Berechnung der monatlichen Saisonalität zur Berechnung der wöchentlichen Saisonalität größer. Es wird weniger wahrscheinlich, dass jährliche Ereignisse in der gleichen Kalenderperiode stattfinden, so dass es notwendig ist, diese Fälle aus der Verkaufsgeschichte zu reinigen und zukünftige Fälle der Prognose als geplante Ereignisse hinzuzufügen. Es gibt manchmal einen zusätzlichen Zyklus der Woche innerhalb von Monat zu behandeln. Mit wöchentlicher Saisonalität wird in den Indizes, die sich aus der saisonalen Berechnung ergeben, oft eine gewisse Restvolatilität zu sehen, dass die Rohindizes nicht vertraut werden können. Es besteht also ein größerer Bedarf, die Indizes mit Hilfe von Gruppen-Saisonindizes, saisonaler Vereinfachung oder saisonaler Glättung zu modifizieren. Wenn es eine Notwendigkeit für eine tägliche Prognose ist es in der Regel am besten zuerst zu berechnen Saisonalität mit wöchentlichen Daten, dann Ansatz der Rest der Aufgabe durch die Verwendung von Tag-Wochen-Profile, um Wochen bis Tage zu teilen. Spreadsheet Umsetzung der saisonalen Anpassung und exponentielle Glättung Es ist Einfach, saisonale Anpassung durchzuführen und exponentielle Glättungsmodelle mit Excel zu platzieren. Die Bildschirmbilder und - diagramme werden aus einer Tabellenkalkulation entnommen, die eingerichtet wurde, um multiplikative saisonale Anpassung und lineare exponentielle Glättung auf den folgenden vierteljährlichen Verkaufsdaten von Outboard Marine zu veranschaulichen: Um eine Kopie der Tabellenkalkulation selbst zu erhalten, klicken Sie hier. Die Version der linearen exponentiellen Glättung, die hier für die Demonstration verwendet wird, ist die Brown8217s-Version, nur weil sie mit einer einzigen Spalte von Formeln implementiert werden kann und es gibt nur eine Glättungskonstante zu optimieren. Normalerweise ist es besser, Holt8217s Version zu verwenden, die getrennte Glättungskonstanten für Niveau und Tendenz hat. Der Prognoseprozess verläuft wie folgt: (i) Zuerst werden die Daten saisonbereinigt (ii) dann werden die Prognosen für die saisonbereinigten Daten über lineare exponentielle Glättung erzeugt und (iii) schließlich werden die saisonbereinigten Prognosen quittiert, um Prognosen für die ursprüngliche Serie zu erhalten . Der saisonale Anpassungsprozess wird in den Spalten D bis G durchgeführt. Der erste Schritt der saisonalen Anpassung besteht darin, einen zentrierten gleitenden Durchschnitt zu berechnen (hier in Spalte D durchgeführt). Dies kann getan werden, indem man den Durchschnitt von zwei einjährigen Mittelwerten annimmt, die um eine Periode relativ zueinander versetzt sind. (Eine Kombination von zwei Offset-Mittelwerten anstatt ein einzelner Durchschnitt wird für Zentrierungszwecke benötigt, wenn die Anzahl der Jahreszeiten gleich ist.) Der nächste Schritt ist, das Verhältnis zum gleitenden Durchschnitt zu berechnen - i. e. Die ursprünglichen Daten geteilt durch den gleitenden Durchschnitt in jeder Periode - die hier in Spalte E durchgeführt wird. Dies wird auch als quottrend-Zyklusquote des Musters bezeichnet, insofern als Trend - und Konjunktureffekte als all das betrachtet werden könnten Bleibt nach der Wertung über einen ganzen Jahr Wert von Daten. Natürlich, Monate-zu-Monat-Änderungen, die nicht aufgrund der Saisonalität könnte durch viele andere Faktoren bestimmt werden, aber die 12-Monats-Durchschnitt glättet über sie zu einem großen Teil Der geschätzte saisonale Index für jede Saison wird berechnet, indem zuerst alle Verhältnisse für die jeweilige Jahreszeit gemittelt werden, was in den Zellen G3-G6 unter Verwendung einer AVERAGEIF-Formel durchgeführt wird. Die Durchschnittsverhältnisse werden dann neu skaliert, so dass sie zu genau 100mal die Anzahl der Perioden in einer Jahreszeit oder 400 in diesem Fall, die in den Zellen H3-H6 durchgeführt wird, summieren. Unterhalb der Spalte F werden die VLOOKUP-Formeln verwendet, um den entsprechenden saisonalen Indexwert in jede Zeile der Datentabelle einzufügen, entsprechend dem Viertel des Jahres, das es darstellt. Der zentrierte gleitende Durchschnitt und die saisonbereinigten Daten scheinen so auszusehen: Beachten Sie, dass der gleitende Durchschnitt typischerweise wie eine glattere Version der saisonbereinigten Serie aussieht und an beiden Enden kürzer ist. Ein weiteres Arbeitsblatt in der gleichen Excel-Datei zeigt die Anwendung des linearen exponentiellen Glättungsmodells auf die saisonbereinigten Daten, beginnend in Spalte G. Ein Wert für die Glättungskonstante (alpha) wird über der Prognosespalte (hier in Zelle H9) und eingetragen Zur Bequemlichkeit erhält man den Bereichsnamen quotAlpha. quot (Der Name wird mit dem Befehl quotInsertNameCreatequot zugewiesen.) Das LES-Modell wird initialisiert, indem die ersten beiden Prognosen gleich dem ersten Istwert der saisonbereinigten Serie gesetzt werden. Die Formel, die hier für die LES-Prognose verwendet wird, ist die reine rekursive Form des Brown8217s-Modells: Diese Formel wird in die Zelle eingegeben, die der dritten Periode entspricht (hier Zelle H15) und von dort aus kopiert wird. Beachten Sie, dass die LES-Prognose für die aktuelle Periode auf die beiden vorhergehenden Beobachtungen und die beiden vorangegangenen Prognosefehler sowie auf den Wert von alpha bezieht. So bezieht sich die Prognoseformel in Zeile 15 nur auf Daten, die in Zeile 14 und früher verfügbar waren. (Natürlich, wenn wir einfach anstelle einer linearen exponentiellen Glättung verwenden wollten, könnten wir stattdessen die SES-Formel ersetzen. Wir könnten auch Holt8217s anstelle von Brown8217s LES-Modell verwenden, was zwei weitere Spalten von Formeln benötigt, um das Level und den Trend zu berechnen Die in der Prognose verwendet werden.) Die Fehler werden in der nächsten Spalte (hier Spalte J) durch Subtrahieren der Prognosen aus den Istwerten berechnet. Der Wurzel-Mittelquadratfehler wird als Quadratwurzel der Varianz der Fehler plus dem Quadrat des Mittelwerts berechnet. (Dies folgt aus der mathematischen Identität: MSE VARIANCE (Fehler) (AVERAGE (Fehler)) 2) Bei der Berechnung des Mittelwertes und der Varianz der Fehler in dieser Formel sind die ersten beiden Perioden ausgeschlossen, weil das Modell eigentlich nicht mit der Prognose beginnt Die dritte Periode (Zeile 15 auf der Kalkulationstabelle). Der optimale Wert von alpha kann entweder durch manuelles Ändern von alpha gefunden werden, bis das minimale RMSE gefunden wird, oder Sie können den quotSolverquot verwenden, um eine exakte Minimierung durchzuführen. Der Wert von alpha, den der Solver gefunden hat, wird hier gezeigt (alpha0.471). Es ist in der Regel eine gute Idee, die Fehler des Modells (in transformierten Einheiten) zu skizzieren und auch zu berechnen und ihre Autokorrelationen bei Verzögerungen von bis zu einer Saison zu zeichnen. Hier ist eine Zeitreihenfolge der (saisonbereinigten) Fehler: Die Fehlerautokorrelationen werden mit der CORREL () - Funktion berechnet, um die Korrelationen der Fehler mit sich selbst zu berechnen, die von einer oder mehreren Perioden verzögert sind - Details werden im Tabellenkalkulationsmodell angezeigt . Hier ist eine Handlung der Autokorrelationen der Fehler bei den ersten fünf Verzögerungen: Die Autokorrelationen bei den Verzögerungen 1 bis 3 sind sehr nahe bei null, aber die Spitze bei Verzögerung 4 (deren Wert 0,35 ist) ist etwas lästig - es deutet darauf hin, dass die Der saisonale Anpassungsprozess war nicht ganz erfolgreich. Allerdings ist es eigentlich nur geringfügig signifikant. 95 Signifikanzbänder zum Testen, ob Autokorrelationen signifikant von Null verschieden sind, sind etwa plus-oder-minus 2SQRT (n-k), wobei n die Stichprobengröße und k die Verzögerung ist. Hierbei ist n 38 und k von 1 bis 5, so dass die Quadratwurzel-von-n-minus-k für alle von ihnen etwa 6 ist und daher die Grenzen für die Prüfung der statistischen Signifikanz von Abweichungen von Null ungefähr plus - Oder-minus 26 oder 0,33. Wenn Sie den Wert von alpha von Hand in diesem Excel-Modell variieren, können Sie den Effekt auf die Zeitreihen und Autokorrelationsdiagramme der Fehler sowie auf den root-mean-squared-Fehler beobachten, der nachfolgend dargestellt wird. Am unteren Rand der Kalkulationstabelle wird die Prognoseformel in die Zukunft durch die bloße Substitution von Prognosen für Istwerte an der Stelle, an der die tatsächlichen Daten ausgehen, ausgedrückt. Wo quotthe futurequot beginnt. (Mit anderen Worten, in jeder Zelle, in der ein zukünftiger Datenwert auftreten würde, wird eine Zellenreferenz eingefügt, die auf die für diesen Zeitraum vorgenommene Prognose hinweist.) Alle anderen Formeln werden einfach von oben kopiert: Beachten Sie, dass die Fehler für Prognosen von Die Zukunft wird alle berechnet, um Null zu sein. Das bedeutet nicht, dass die tatsächlichen Fehler null sein werden, sondern vielmehr nur die Tatsache, dass für die Zwecke der Vorhersage wir davon ausgehen, dass die zukünftigen Daten die Prognosen im Durchschnitt entsprechen werden. Die daraus resultierenden LES-Prognosen für die saisonbereinigten Daten sehen so aus: Mit diesem besonderen Wert von alpha, der für Ein-Perioden-Vorhersagen optimal ist, ist der prognostizierte Trend leicht nach oben gerichtet und spiegelt den lokalen Trend wider, der in den letzten 2 Jahren beobachtet wurde oder so. Für andere Werte von alpha könnte eine sehr unterschiedliche Trendprojektion erhalten werden. Es ist in der Regel eine gute Idee zu sehen, was mit der langfristigen Trendprojektion passiert, wenn Alpha abwechslungsreich ist, denn der Wert, der für kurzfristige Prognosen am besten ist, wird nicht unbedingt der beste Wert für die Vorhersage der weiter entfernten Zukunft sein. Zum Beispiel ist hier das Ergebnis, das erhalten wird, wenn der Wert von alpha manuell auf 0,25 gesetzt wird: Der projizierte Langzeittrend ist jetzt eher negativ als positiv Mit einem kleineren Wert von alpha, setzt das Modell mehr Gewicht auf ältere Daten in Die Einschätzung des aktuellen Niveaus und der Tendenz sowie die langfristigen Prognosen spiegeln den in den letzten 5 Jahren beobachteten Abwärtstrend und nicht den jüngsten Aufwärtstrend wider. Diese Tabelle verdeutlicht auch deutlich, wie das Modell mit einem kleineren Wert von Alpha langsamer ist, um auf Quotturning Points in den Daten zu antworten und neigt daher dazu, für viele Perioden in einer Reihe einen Fehler des gleichen Vorzeichens zu machen. Die pro-Schritt-Prognosefehler sind im Durchschnitt größer als die zuvor erhaltenen (RMSE von 34,4 statt 27,4) und stark positiv autokorreliert. Die Lag-1-Autokorrelation von 0,56 übersteigt deutlich den oben berechneten Wert von 0,33 für eine statistisch signifikante Abweichung von Null. Als Alternative zum Anreißen des Alpha-Wertes, um mehr Konservatismus in langfristige Prognosen einzuführen, wird dem Modell manchmal ein quottrend dämpfungsfaktor hinzugefügt, um den projizierten Trend nach einigen Perioden abzubauen. Der letzte Schritt beim Aufbau des Prognosemodells besteht darin, die LES-Prognosen durch Multiplikation mit den entsprechenden saisonalen Indizes zu berechnen. So sind die reseasonalisierten Prognosen in Spalte I einfach das Produkt der saisonalen Indizes in Spalte F und der saisonbereinigten LES-Prognosen in Spalte H. Es ist relativ einfach, Konfidenzintervalle für einstufige Prognosen dieses Modells zu berechnen: erstens Berechnen Sie den RMSE (root-mean-squared error, der nur die Quadratwurzel des MSE ist) und berechnen Sie dann ein Konfidenzintervall für die saisonbereinigte Prognose durch Addition und Subtraktion von zweimal dem RMSE. (Im Allgemeinen ist ein 95-Konfidenzintervall für eine Prognose von einer Periode vorausgehend gleich der Punktprognose plus-oder-minus-zweimal der geschätzten Standardabweichung der Prognosefehler, vorausgesetzt, die Fehlerverteilung ist annähernd normal und die Stichprobengröße Ist groß genug, sagen wir, 20 oder mehr. Hier ist die RMSE anstatt der Stichproben-Standardabweichung der Fehler die beste Schätzung der Standardabweichung der zukünftigen Prognosefehler, weil es Bias sowie zufällige Variationen berücksichtigt.) Die Vertrauensgrenzen Für die saisonbereinigte prognose werden dann neu geschrieben. Zusammen mit der Prognose, indem sie mit den entsprechenden saisonalen Indizes multipliziert werden. In diesem Fall ist die RMSE gleich 27,4 und die saisonbereinigte Prognose für die erste zukünftige Periode (Dez-93) beträgt 273,2. So dass das saisonbereinigte 95 Konfidenzintervall von 273,2-227,4 218,4 bis 273,2227,4 328,0 liegt. Multiplikation dieser Grenzen durch Dezembers Saisonindex von 68,61. Wir erhalten niedrigere und obere Konfidenzgrenzen von 149,8 und 225,0 um die Dez-93-Punkt-Prognose von 187,4. Vertrauensgrenzen für Prognosen, die mehr als eine Periode im Vorfeld sind, werden sich im Allgemeinen mit dem Unsicherheitsgrad über das Niveau und den Trend sowie die saisonalen Faktoren erweitern, aber es ist schwierig, sie im Allgemeinen durch analytische Methoden zu berechnen. (Der richtige Weg, um die Vertrauensgrenzen für die LES-Prognose zu berechnen, ist die Verwendung der ARIMA-Theorie, aber die Unsicherheit in den saisonalen Indizes ist eine andere Sache.) Wenn Sie ein realistisches Konfidenzintervall für eine Prognose von mehr als einer Periode haben möchten, nehmen Sie alle Quellen von Fehler in Rechnung, Ihre beste Wette ist es, empirische Methoden zu verwenden: Zum Beispiel, um ein Konfidenzintervall für eine 2-Schritt voraus Prognose zu erhalten, könnten Sie eine weitere Spalte auf der Kalkulationstabelle erstellen, um eine 2-Schritt-Prognose für jeden Zeitraum zu berechnen ( Durch bootstrapping der one-step-ahead-prognose). Dann berechnen Sie die RMSE der 2-Schritt-voraus Prognose Fehler und verwenden Sie diese als Grundlage für ein 2-Schritt-Ahead-Konfidenz Intervall. Slideshare verwendet Cookies, um Funktionalität und Leistung zu verbessern und um Ihnen relevante Werbung. Wenn Sie die Seite weiter durchsuchen, stimmen Sie der Verwendung von Cookies auf dieser Website zu. Siehe unsere Benutzervereinbarung und Datenschutzbestimmungen. Slideshare verwendet Cookies, um Funktionalität und Leistung zu verbessern und Ihnen relevante Werbung zu bieten. Wenn Sie die Seite weiter durchsuchen, stimmen Sie der Verwendung von Cookies auf dieser Website zu. Weitere Informationen finden Sie in unserer Datenschutzerklärung und Benutzervereinbarung. 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